Назив предмета: Геометријски методи у физици

Наставник или наставници: Раде Живаљевић

Статус предмета: изборни

Број ЕСПБ: 15

Услов: нема посебних услова

Циљ предмета

Упознавање (уз акцентовање конкретних примена) са методима геометрије и топологије који се користе у физици. Савремени ниво и интензитет интеракције физике и математике поставља високе захтеве пред студенте и специјалисте којима су ове технике есенцијалне.

Исход предмета

Овладавање основним геометријским и тополошким техникама. Разумевање везе геометрије и појединих области физике.

Садржај предмета

Теоријска настава

Глатке многострукости (са акцентом на конкретним примерима и ефективним израчунавањима у конкретним многострукостима), раслојени простори (карактеристичне класе (де Рамова кохомологија), векторска раслојења, калибрирајућа поља (повезаности, конексије, паралелни транспорт, групоиди)), Морсова теорија (критичне тачке, хирургија, бордизми), геометрија и топологија специјалних многострукости (Келерове, симплектичке, хомогене и друге многострукости). Специјалне теме (у зависности од усмерења слушалаца и у координцији са осталим кусевима): момент пресликавање у симплектичкој геометрији, ТКТП, геометрија и комбинаторика Фајнманових дијаграма, Черн-Сајмонс функционал, индекс елиптичких оператора, теорија струна итд.  

Препоручена литература

1.       Dubrovin, B.A., Fomenko, A.T., Novikov, S.P; Modern Geometry - Methods and Applications (Springer, МИР).   

2.       M. Damnjanovic; Elementi diferencijalne geometrije i opste teorije relativnosti, Beograd 2000.                              

3.       V. Dragovic, D. Milinkovic; Analiza na mnogostrukostima, Beograd 2003.  

4.       V. Guillemin, S. Sternberg; Symplectic techniques in physics; Cambridge Univ. Press 1984.

5.       A. S. Schwarz;Topology for Physicists, Springer 2002 (ruski original Nauka 1989). 

6.       J. Baez; http://math.ucr.edu/home/baez/FUN.html  (за све који воле физику и математику!)

7.       C. von Westenholz Differential forms in Mathematical Physics (North-Holland, New York, 1981)                       

Број часова  активне наставе:   15               

Теоријска настава:     15

Практична настава:

Методе извођења наставе

Предавања, консултације, домаћи задаци, семинар

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

активност у току предавања/консултација

10

усмени испит

20

задаци

20

писмени испит

20

семинар

30