Студијски програм : Докторске студије

Назив предмета: Перколационе структуре и процеси

Наставник: проф. Милан Кнежевић

Статус предмета: Изборни

Број ЕСПБ: 15

Услов:

Циљ предмета: Циљ је да студенти упознају основне концепте и методе који се користе при анализи перколационих структура и процеса.  

Исход предмета: Oчекује се да је студент оспособљен за примену усвојених појмова и метода за самосталну анализу перколационих структура и процеса.

Садржај предмета:

 

Теоријска настава: Примери перколационих структура и процеса; Број кластера и тачна решења на 1d и Bethe-овој решетки; хипотеза скалирања. Структура кластера: радијус кластера; разапињући кластер. Скалирање коначних система и ренормализација: ренормализација у реалном простору;  Monte Carlo ренормализација. Проводност и сродне појаве: проводност мреже случајних проводника; структура бесконачног кластера; фрактални модели и мултифрактали; еластичне особине случајних мрежа. Случајно кретање, динамика и квантни ефекти: модел мрава у лавиринту; дистрибуција вероватноће; фрактони и суперлокализација; дифузиони фронт. Примене: фазни прелази у разређеним феромагнетицима; порозне средине; перколација код биолошких система. Основи нумеричких техника.

 

Практична настава: домаћи задаци или израда пројекта.

Литература:

1. D. Stauffer and A. Aharony, Introduction to Percolation Theory, Taylor- Francis (2003)

2. G. Deutscher,  R. Zallen and J. Adler (eds), Percolation Structures and Processes, Adam Hilger, (1983)

3. M. Sahimi, Applications of   Percolation  Theory, Taylor-Francis (1994)

4. B. Hughes, Random Walks and Random Environments, Oxford UP (1996)

Број часова  активне наставе 4

Теоријска настава: 2

 

Практична настава: 2

Методе извођења наставе

Предавања и домаћи задаци или семинар (пројекат)

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

 

Завршни испит

поена

активност у току предавања

 

писмени испит

 

израда домаћих задатака или пројекта

50

усмени испит

50

активност у току експерименталних вежби

 

UKUPNO

100