|
Студијски
програм : Основне
академске
студије –
Теоријска и
експерим.
физ. |
||||
|
Назив
предмета:
Квантна
статистичка
физика |
||||
|
Наставник:
Редовни
професор Зоран
Радовић |
||||
|
Статус
предмета:
Обавезни |
||||
|
Број
ЕСПБ: 6 |
||||
|
Услов: уписана
четврта
година
студија |
||||
|
Циљ
предмета:
Упознавање
са савременим
методама
квантне
статистичке
физике |
||||
|
Исход
предмета: Овладавање
савременим
методама
квантне статистичке
физике |
||||
|
Садржај
предмета: Теоријска
настава: 1.
Репрезентација
друге
квантизације:
Квантномеханички
принцип
неразликовања
честица
исте врсте.
Бозони и
фермиони.
Репрезентација
друге
квантизације
за
једночестичне
и двочестичне
операторе. Оператори
поља - једначина
еволуције у Heisenberg-овој
слици. 2.
Статистички
оператор: Дефиниција
и особине. Метод
статистичких
ансамбала
за равнотежне
системе; Bloch-ова
дијагонализација
статистичког
оператора
хармонијског
осцилатора. 3.
Феномен
суперфлуидности: Енергијски
спектар
интерагујућих
бозона на
ниским
температурама. Ефективни
хамилтонијан. Трансформације Bogolyubov-а
за
дијагонализацију
хамилтонијана.
Фонони и
ротони. Landau-ов
услов
суперфлуидности.
Квантовање
момента
импулса.
Суперфлуидност
He4. 4. Варијационе
и
пертурбационе
технике: Peierls-ова и Bogolyubov-љева
неједнакост. Wick-ова
теорема. Hartree-Fock-ов
метод
рачунања
основног
стања
интерагујућих
фермиона. Feynman-ова
дијаграмска
техника.
Dyson-ове
једначине. Hartree-Fock-ова
апроксимација
и RPA у
дијаграмској
техници.
Примене на
Fermi-јеве
течности.
Плазмене осцилације.
Електрон-фонон
интеракција. 5. Макроскопски
квантни
феномени: Суперпроводност
- основне
експерименталне
чињенице. Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)
моделни
хамилтонијан.
Ефективни
хамилтонијан
и Bogolyubov-љеве
трансформације.
Решавање
једначине за
параметар
процепа у
близини
критичне температуре.
BCS
једначина
за критичну
температуру
(објашњење
изотопског
ефекта).
Квантна природа
магнетизма - Bohr-van Loeven
теорема. Heitler-London-ова
теорија
молекула
водоника.
Интеракција
измене. Heisenberg-ов
модел
магнетика: oсновно
стање и
спински
таласи.
Магнони и Bloch-ов
закон 3/2. 6. Увод
у теорију
критичних
појава: Критично
понашање Heisenberg-овог
модела; апроксимација
средњег
поља. Ising-ов
модел. Landau-ова
теорија
фазних
прелаза. Kubo-ова
теорија
линеарног
одзива. Ornstein-Zernike-ова
корелациона
функција у
оквирима
Ландауове
теорије. Kadanoff-љева
теорија
скалирања
сингуларног
дела слободне
енергије и
корелационе
функције у
близини
критичне
тачке. Релације
које
повезују
критичне
експоненте. Wilson-ов
метод
ренормализационе
групе (РГ). Фиксна
тачка. Релевантне
и
ирелевантне
својствене
вредности
матрице
линеаризованих
РГ
трансформација. Дијаграм
тока у
простору
интеракционих
параметара. Образац
за рачунање
критичног
експонента
корелационе
дужине. Ising-ов
модел на
триангуларној
решетки и
развој по
кумулантима. |
||||
|
Литература: 1) E.M. Lifshitz & L.P. Pitaevskii, Statistical Physics, Part 2: Vol. 9 (Elsevier, 2000). 2) E.M. Lifshitz & L.D. Landau, Statistical Physics – Course of Theoretical Physics, Vol. 5 (Elsevier, 2000). 3) L.D. Landau
& E.M. Lifshitz, Quantum Mechanics: Non-Relativistic Theory, Vol. 3 (Elsevier, 2000). |
||||
|
Број
часова активне
наставе 6 |
Теоријска
настава: 4 |
Практична
настава: 2 |
||
|
Методе
извођења
наставе Предавања
(теоријска
обрада
тематских
јединица,
примери),
рачунске
вежбе
(домаћи задаци),
колоквијум. |
||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
|
|
активност
у току
предавања |
10 |
писмени
испит |
25 |
|
|
активност
у току
рачунских
вежби |
10 |
усмени
испит |
40 |
|
|
колоквијум |
15 |
УКУПНО |
100 |
|