|
Студијски
програм :
Теоријска и
експериментална
физика (основне
студије) |
||||
|
Назив
предмета: Математика
1Б |
||||
|
Наставник: Мирослав
Павловић, Mилутин
Достанић |
||||
|
Статус
предмета: обавезан |
||||
|
Број
ЕСПБ: 9 |
||||
|
Услов: Нема
услова |
||||
|
Циљ
предмета:
Да уведе
студенте у
основне
појмове и
технике
диференцијалног
и интегралног
рачуна |
||||
|
Исход
предмета: Способност
примене
елементарних
метода диференцијалог
и
интегралног
рачуна једне
променљиве
у градиву
физике. |
||||
|
Садржај
предмета: Теоријска
настава 1. Увод:
Елементи
математичке
логике и
скупова.
Релације и
функције.
Еквипотентни
скупови.
Важније
алгебарске
структуре.
Поља
реалних и
комплексних
бројева. (4
часа) 2. Лимес
низа:
Основне
теореме,
конвергенција
монотоног
низа, број е,
горњи и доњи
лимес, Кошијев
критеријум
конвергенције.
(6 часова) 3. Лимес
функције:
основни лимеси
(limxà0
(sin x)/x, limxà∞
(1+1/x)x),
Хајнеова
дефи-ниција
лимесне
функције, Кошијев
критеријум,
бесконачно
мале, њихово упоређивање
и симболи о и
О. (5 часова) 4. Непрекидност
функције:
непрекидност
сложене и
инверзне
функције,
непрекидност
еле-ментарних
функција,
теореме о
одрживости
знака, Вајерштрасова
и
Болцано-Кошијева,
примена на
рачун
лимеса,
равномерна
непрекидност,
теорема
Кантора. (5
часова) 5. Извод
функције:
дефиниција
и
геометријска
интерпретација,
теореме
средње
вредности
(Ферма, Рол,
Лагранж,
Коши).
Теорема
Лопитала.
Тејлорова формула
и табличне
Маклоренове
формуле, конвексност,
конкавност,
испитивање
функција и
скицирање
графика. (14
часова) 6. Диференцијал
функције:
дефиниција
и геометријска
интерпретација.(2
часа) 7. Неодређени
интеграл:
основни
методи
интеграције,
интеграција
рационалних,
тригонометријских,
експоненцијалних,
ирационалних
функција. (12
часова) 8. Одређени
интеграл:
дефиниција,
критеријум
интеграбилности
и последице
(интеграбилност
непрекидне
и монотоне
функције),
теорема о
средњој вредности,
извод по
горњој
граници,
Њутн-Лајбницова
формула,
примена
(дужина лука,
површина и
запремина). (8
часова) 9. Обичне
диференцијалне
једначине:
општи појмови,
једначине првог
реда. (8 часова) Практична
настава Разрада
појмова
обрађених
на
предавањима.
Решавање
задатака. |
||||
|
Литература:
|
||||
|
Број
часова активне
наставе
|
Теоријска
настава: 4 |
Практична
настава: 4 |
||
|
Методе
извођења
наставе: Предавања,
вежбе,
домаћи
задаци,
колоквијуми |
||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
|
|
активност
у току
предавања |
5 |
писмени
испит |
20 |
|
|
практична
настава |
15 |
усмени
испит |
40 |
|
|
Колоквијум |
20 |
Укупно |
100 |
|