|
Студијски
програм : Теоријска
и
експериментална
физика (основне
студије) |
||||
|
Назив
предмета: Математика
2Б |
||||
|
Наставник: Мирослав
Павловић, Mилутин
Достанић |
||||
|
Статус
предмета: обавезан |
||||
|
Број
ЕСПБ: 9 |
||||
|
Услов: Математика
1Б |
||||
|
Циљ
предмета: Да
уведе
студенте у
основне
појмове и
технике линеарне
алгебре,
аналитичке
геометрије, диференцијалног
рачуна
функција
више
променљивих
и
израчунаваљу
криволинијских
и
вишеструких
интеграла. |
||||
|
Исход
предмета: Способност
примене елементарних
метода
диференцијалог
и интегралног
рачуна више
променљивих,
те елементарних
метода
линеарне
алгебре у
градиву физике. |
||||
|
Садржај
предмета: Теоријска
настава 1.
Линеарна
алгебра:
Појам
матрице и
детерминанте,
инвертибилна
матрица,
ранг
матрице, системи
линеарних
једначина,
Крамерова и
Кронекер-Капелијева
теорема (8
часова) 2.
Аналитичка
геометрија:
права и
раван и разни
облици
њихових
једначина,
криве
другог реда
и канонска
форма. (8
часова) 3.
Функције
више
променљивих: појам
метричког
простора
(комплетност,
компактност,
повезаност),
лимес,
непрекидност,
парцијални
извод,
диференцијабилност
и основне
теореме
(довољни
услов), извод
у правцу и
градијент,
Тејлорова
формула, екстремне
вредности,
имплицитне
функције (егзистенција
и
диференцијабилност).
(14 часова) 4.
Диференцијална
геометрија:
крива и њен
природни
триједар,
прва и друга
кривина,
површ.
Градијент,
дивергенција,
ротор (6
часова). 5.
Интеграли:
криволинијски,
двојни,
тројни и површински
(дефиниција,
егзистенција
и рачунање,
примери),
формуле
Грина, Стокса
и
Гауса-Остроградског.
(14 часова) Практична
настава Разрада
појмова
обрађених
на
предавањима.
Решавање
задатака. |
||||
|
Литература: 1. M. Krasnov, A. Kiselev, G. Makarenko I E. Shikin ” Mathematical
Analysis for Engineers”, volume I-II, Mir Publishers Moscow 1990. 2. З.
Каделбург, Д.
Аднађевић, «Математичка
анализа 1 , 2,» 3.
А.
Липковски, «Линеарна
алгебра и
аналитичка
геометрија» |
||||
|
Број
часова активне
наставе
|
Теоријска
настава:
4 |
Практична
настава:
4 |
||
|
Методе
извођења
наставе Предавања,
вежбе,
домаћи задаци,
колоквијуми |
||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
|
|
активност
у току
предавања |
5 |
писмени
испит |
20 |
|
|
практична
настава |
15 |
усмени
испит |
40 |
|
|
колоквијум |
20 |
Укупно |
100 |
|