|
Студијски
програм : Примењена
и
компјутерска
физика (основне
студије) |
||||
|
Назив
предмета: Математика
3Ц |
||||
|
Наставник: Мирослав
Павловић, Mилутин
Достанић
|
||||
|
Статус
предмета: обавезан |
||||
|
Број
ЕСПБ: 10 |
||||
|
Услов: Математика
2Ц |
||||
|
Циљ
предмета:
Да упозна
студенте са
основним
појмовима о
редовима, са
посебним
нагласком
на Фуријеове
редове, који
су веома
значајни у
физици,
методама
решавања
диференцијалниx
једначина и
Фуријеова
трансформација. |
||||
|
Исход
предмета: Способност
коришћења
редова и
решавања
диференцијалних
једначина
на нивоу
основних
курсева физике. |
||||
|
Садржај
предмета:
1. Редови:
Кошијев
општи
критеријум
конвергенције,
критеријуми
од
поредбених
до Гаусовог,
интегрални,
Лајбницов,
Абелов и
Дирихлеов
критеријум,
(Не)апсолутна
конвергенција,
униформна
конвергенција
и
критеријуми
(Коши,
Вајерштрас,
Абел и
Дирихле),
особине
суме
униформно
конвергентног
реда,
Коши-Адамарова
формула,
разлагање
функције на
степене
редове и
примери, Фуријеови
редови,
Дирихлеова
теорема. (16) 2. Диференцијалне
једначине:
Пикарова
теорема,
линеарна
једначина n-тог
реда, метод
варијације
константи,
системи,
линеарне
парцијалне
једначине
првог реда.
Решавање
једначина
преко
редова.
Примери. (36) 3. Фуријеов
интеграл,
Лапласова
трансформација,
примене на
диференцијалне
једначине. (8) |
||||
|
Литература:
|
||||
|
Број
часова активне
наставе
|
Теоријска
настава: 4 |
Практична
настава: 5 |
||
|
Методе
извођења
наставе
Предавања,
вежбе,
домаћи
задаци,
колоквијуми |
||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
|
|
активност
у току
предавања |
5 |
писмени
испит |
20 |
|
|
практична
настава |
15 |
усмени
испит |
40 |
|
|
колоквијум |
20 |
Укупно |
100 |
|