Студијски програм: Мастер академске студије - Теоријска и експериментална физика

и Општа физика

Назив предмета: Општа теорија релативности

Наставник: Доц. др Марија Димитријевић

Статус предмета: изборни

Број ЕСПБ: 10

Услов: Математичка физика 2, Квантна теорија поља

Циљ предмета: Упознавање са Општом теоријом релативности (ОТР): физичким концептом и неопходним матаматичким апаратом. Разумевање основних принципа и стицање оперативног знања у овој и сродним областима. Упознавање са неким од савремених истраживачких тема везаних за ову област.  

Исход предмета: Студенти су упознати са Општом теоријом релативности и њеним најбитнијим резултатима и оспособљени су да стечена знања примењују у истраживачком раду у овој и у сродним областима модерне физике.

Садржај предмета:

  1. Специјална теорија релативности: Лоренцова група, тензорски рачун.
  2. Многострукости, криволинијске координате, дифеоморфизми: појам многострукости, тензори, Лијев извод, паралелни пренос, коваријантни извод, конексија, кривина и торзија, метрички тензор, геодезици, Килингови вектори.
  3. Ајнштајн-Хилбертово дејство и једначине кретања: принцип еквиваленције, конструкција дејства, извођење Ајнштајнових једначина и анализа њихових особина, Њутнов лимес.
  4. Решења Ајнштајнових једначина 1: Црне рупе: сферна симетрија, Шварцшилдово решење, сингуларности и хоризонт догађаја, Едингтон-Финкелштајнове координате, Крускалове координате, Пенроузови дијаграми.
  5. Експерименталне потврде ОТР: прецесија перихела Меркура, скретање светлости у гравитационом пољу, црвени помак.
  6. Решења Ајнштајнових једначина 2: Гравитациони таласи
  7. Решења Ајнштајнових једначина 3: Основи космолигије: хомогеност и изотропност свемира, Фридман-Робертсон-Вокер модел, Фридманове једначине, Хаблов закон, отворени, затворени и равни свемир.
  8. Савремени експерименти, њихови резултати и могући теоријски модели: спектар и анизотропија позадинског космичког зрачења, тамна материја и тамна енергија, инфлација и антропијски принцип.      
  9. * Решења Ајнштајнових једначина 4: Наелектрисане и ротирајуће црне рупе.
  10. * Термодинамика црних рупа, Хокингово зрачење.

Вежбе прате предавања.     

Литература:

  1. S.M. Carroll, An Introduction to General Relativity: Spacetime and Geometry, Addison Wesley 2004.
  2. A.P.Lightman, W.H.Press, R.H.Price and S.A. Teukolsky, Problem Book in Relativity and Gravitation, Princeton, 1975.
  3. L.D.Landau and E.M.Lifsic, Teorijska fizika II: Teorija polja, Moskva, Nauka, 1988.
  4. C.W.Misner, K.S.Thorne and J.A.Wheeler, Gravitation, Freeman Press, San Francisco, 1973.
  5. Ray d’Inverno, Introducing Einstein’s Relativity, Oxford University Press, Oxford 1992.
  6. R.Wald, General relativity, University of Chicago press, 1984.
  7. P.K.Townsend, Black holes,  gr-qc/9707012, 1997.

Број часова  активне наставе              10

Теоријска настава:

 6

Практична настава:

4

Методе извођења наставе:

Предавања (теоријска обрада тематских јединица),  рачунске вежбе и домаћи задаци, семинарски радови (самостални рад).

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена     

активност у току предавања и р.вежби

10

писмени испит

40

практична настава

 

усмени испт

40

колоквијум-и

 

 

 

Семинари и д. задаци

10

Укупно

100

Начин провере знања могу бити различити наведено  у табели су само неке опције: (писмени испити, усмени испт, презентација пројекта, семинари итд......

*максимална дужна 1 страница А4 формата