|
Студијски
програм : основне
студије: Примењена
и
компјутерска
физика,
Метеорологија |
||||
|
Назив
предмета: Основи
Математичке
физике |
||||
|
Наставник: Taтјана Вуковић |
||||
|
Статус
предмета: обавезан |
||||
|
Број
ЕСПБ: 5 |
||||
|
Услов: Математика
1 Ц и Математика 2 Ц |
||||
|
Циљ
предмета: Усвајање
концепата
коначно-димензионалних
векторских
простора и
савладавање
технике
линеарне
алгебре и векторске
анализе. |
||||
|
Исход
предмета: Стечена
неопходна
знања о векторским
и унитраним (еуклидским)
просторима, линеарним
пресликавањима
и
спектралној
теорији
нормалних
оператора
који се
користе у
физици.
Упознавање
са основним
елементима
векторске
анализе. |
||||
|
Садржај
предмета: Теоријска
настава Дефиниција
векторског
простора.
Димензија,
базис,
изоморфизам.
Скаларни
производ. Унитрани
и еуклидски
простор. Неке
реализације
у физици. Беселова
и Шварцова
неједнакост.
Грам-Шмитов
поступак
ортонормализације.
Линеарни
оператори и
геометрија
њиховог
дејства.
Оператори у
просторима
са
скаларним
производом. Адјунговани
оператор,
нормални
оператори.
Хермитски
оператори.
Пројектори.
Унитарни и
ортогонални
оператори. Својствени
проблем
(геометријска
слика, својствени
вектор и
својствена
вредност). Примери
оператора у
физици. Својствени
проблем. Спектрална
карактеризација
нормалних оператора.
Спектрални
теорем у
еуклидском
простору. Скаларна,
векторска поља. Градијент,
дивергенција,
ротор, извод
у правцу.
Хамилтонов
оператор.
Специјални
типови
векторских
поља. Криволинијске
координате.
Хамилтонов
и Лапласов
оператор у
ортогоналном
криволинијском
систему. Цилиндрични
и сферни
системи. Практична
настава Разрада
појмова
обрађених
на
предавањима
и решавање
задатака
као и
конкретних
примера из
физике. |
||||
|
Литература:
1.
M. Vujičić, Linear Algebra
(thoroughly explained), Springer, Berlin, 2007. 2.
И.
Милошевић , «Векторски
простори и
елементи
векторске анализе»,
Београд,
Физички
факултет (1997),
рецензиран
уџбеник. 3.
S. Lipschutz, “Linear Algebra”, Schaum Outline Series, Mc Graw-Hill,
Inc. (1974). |
||||
|
Број
часова активне
наставе 4 |
Теоријска
настава: 2 |
Практична
настава: 2 |
||
|
Методе
извођења
наставе: Предавања
и рачунске
вежбе |
||||
|
Оцена знања
(максимални
број поена 100) |
||||
|
Предиспитне
обавезе |
поена |
Завршни
испит |
поена |
|
|
активност
у току
предавања |
5 |
писмени
испит |
30 |
|
|
практична
настава |
5 |
усмени
испит |
40 |
|
|
колоквијум |
20 |
Укупно |
100 |
|